Sommaire
Apprendre à découper une plage d'adresses IP en sous-réseaux : déterminer le masque, le nombre de sous-réseaux, le nombre d'hôtes, l'adresse réseau et la plage utilisable.
🎯 Objectifs de la fiche
- Rappel des notations — Adresse IP, masque, CIDR
- Trouver le nombre de sous-réseaux — Emprunt de bits à la partie hôte
- Trouver le nombre d'hôtes par sous-réseau — Bits restants pour les hôtes
- Déterminer les adresses de sous-réseaux — Calculs pas à pas avec le pas (incrément)
- Plage utilisable et broadcast — Première et dernière adresse de chaque bloc
- Exercices types — Mise en pratique guidée
Prérequis
Maîtriser la notation CIDR et les bases de l'adressage IPv4 (voir fiche 1 — Introduction aux réseaux).
1. Rappel — structure et masque
Une adresse IPv4 (32 bits) se découpe en partie réseau et partie hôte grâce au masque. Le masque en CIDR (/n) indique que les n premiers bits sont la partie réseau, les bits restants (32-n) sont la partie hôte.
Exemple : 192.168.1.0/24 ├─ Partie réseau : 24 bits → 192.168.1 └─ Partie hôte : 8 bits → .0 à .255 Masque décimal : 255.255.255.0
2. Principe du sous-découpage (subnetting)
Pour créer plusieurs sous-réseaux à partir d'un réseau, on emprunte des bits à la partie hôte et on les ajoute à la partie réseau. Plus on emprunte de bits, plus on crée de sous-réseaux, mais moins il reste d'hôtes par sous-réseau.
| Bits empruntés (k) | Sous-réseaux créés (2^k) | Exemple résultat depuis /24 |
|---|---|---|
| 1 | 2 | /25 |
| 2 | 4 | /26 |
| 3 | 8 | /27 |
| 4 | 16 | /28 |
| 5 | 32 | /29 |
| 6 | 64 | /30 |
3. Démarche de calcul
Voici la méthode en 7 étapes pour découper n'importe quel réseau :
| Étape | Action | Formule |
|---|---|---|
| 1 | Identifier le masque initial | CIDR /m donné dans l'énoncé |
| 2 | Choisir le nombre de sous-réseaux | Objectif donné : N sous-réseaux |
| 3 | Calculer les bits à emprunter | k tel que 2^k >= N |
| 4 | Calculer le nouveau masque | Nouveau CIDR = /m + k |
| 5 | Calculer le pas (incrément) | Pas = 2^(32 - nouveau CIDR) |
| 6 | Lister les adresses réseau | Ajouter le pas à chaque bloc |
| 7 | Déduire broadcast et plage utilisable | Broadcast = réseau + pas - 1 |
4. Exemple guidé complet
Objectif : découper 192.168.1.0/24 en 4 sous-réseaux égaux.
Étape 1 : réseau initial = 192.168.1.0/24 (masque /24) Étape 2 : on veut 4 sous-réseaux Étape 3 : 2^k >= 4 → k = 2 (car 2^2 = 4) Étape 4 : nouveau masque = /24 + 2 = /26 Étape 5 : pas = 2^(32-26) = 2^6 = 64 ┌──────────────────────┬────────────┬──────────────────────┬───────────────────┐ │ Réseau │ Broadcast │ Plage utilisable │ Nb hôtes │ ├──────────────────────┼────────────┼──────────────────────┼───────────────────┤ │ 192.168.1.0/26 │ .63 │ .1 à .62 │ 62 │ │ 192.168.1.64/26 │ .127 │ .65 à .126 │ 62 │ │ 192.168.1.128/26 │ .191 │ .129 à .190 │ 62 │ │ 192.168.1.192/26 │ .255 │ .193 à .254 │ 62 │ └──────────────────────┴────────────┴──────────────────────┴───────────────────┘
5. Exercices pratiques
Exercice 1 — Réseau 10.0.0.0/8
On dispose du réseau 10.0.0.0/8. On veut 16 sous-réseaux. Quel sera le nouveau CIDR ? Combien d'hôtes par sous-réseau ?
Exercice 2 — Réseau 172.16.0.0/16
Vous devez créer 8 sous-réseaux à partir de 172.16.0.0/16. Calculez le nouveau masque et donnez les adresses réseau des 8 sous-réseaux.
Exercice 3 — Contrainte par le nombre d'hôtes
Réseau 192.168.1.0/24. Chaque sous-réseau doit contenir au moins 30 machines. Quel masque utiliser ? Combien de sous-réseaux peut-on créer ?
6. Tableau récapitulatif des masques courants
| CIDR | Masque décimal | Bits hôtes | Hôtes utilisables | Pas |
|---|---|---|---|---|
| /8 | 255.0.0.0 | 24 | 16 777 214 | 16 777 216 |
| /16 | 255.255.0.0 | 16 | 65 534 | 65 536 |
| /24 | 255.255.255.0 | 8 | 254 | 256 |
| /25 | 255.255.255.128 | 7 | 126 | 128 |
| /26 | 255.255.255.192 | 6 | 62 | 64 |
| /27 | 255.255.255.224 | 5 | 30 | 32 |
| /28 | 255.255.255.240 | 4 | 14 | 16 |
| /29 | 255.255.255.248 | 3 | 6 | 8 |
| /30 | 255.255.255.252 | 2 | 2 | 4 |
À partir de 192.168.0.0/24, combien de bits faut-il emprunter pour obtenir 8 sous-réseaux ?
✅ Réponse : 3
Avec un masque /28, combien d'adresses sont utilisables par sous-réseau ?
✅ Réponse : 14
Quelle est l'adresse de broadcast du sous-réseau 192.168.10.64/26 ?
✅ Réponse : 192.168.10.127
Si on emprunte 5 bits à un réseau /16, combien de sous-réseaux obtient-on ?
✅ Réponse : 32
Quel est le plus petit masque (CIDR) permettant d'avoir au moins 14 hôtes utilisables ?
✅ Réponse : /28
Pour une liaison point à point entre deux routeurs, quel masque utilise-t-on habituellement ?
✅ Réponse : /30